【EV扑克】那些从扑克里学到的学问——埃尔斯伯格悖论

我们之前曾经讨论过认知谦逊（那些从扑克里学到的哲理——认知谦逊），今天我们来聊聊埃尔斯伯格悖论（Ellsberg Paradox）。

人们更喜欢已知的风险而不是不确定的风险，即使这和他们最大的利益相违背。生活中如此，扑克中更是如此。

埃尔斯伯格悖论是决策理论和行为经济学中的一个概念，它基于经济学家Daniel Ellsberg在1950年代开发的思想实验。它表明人们在面对不确定性时往往难以做出决定，人们倾向于更喜欢已知风险而不是未知风险，即使两者发生的可能性是一样的。这可能导致无法完成最优决策，在现实生活中可能会产生严重的后果。

这是一个埃尔斯伯格悖论的例子：想象你有两个信封，一个标着“红色”，另一个标着“蓝色”。你被告知红色信封里有100便士，蓝色信封里什么都没有或者有200便士。你被要求随机选择一个信封，然后猜测里面有多少便士。

在这种情况下，大多数人会觉得选择红色信封是更安全的，因为它包含已知数量的便士。然而，这种选择违反了理性公理（the axiom of rationality），即所有选项都应该被视为可能性是一样的。在这种情况下，你应该对选择红色信封还是蓝色信封无所谓，因为没有信息表明其中一个信封里有更多的便士。

这种悖论在现实生活中一个常见的例子是固定利率抵押贷款比国家利率的可变交易更受欢迎。如果抵押贷款利率飙升，固定利率交易会带来回报，但随着时间的推移，它并不总是最实惠的。固定利率交易的最大吸引力似乎是确定性，但其实没有确定性也不会影响你的生活。

埃尔斯伯格悖论可以在很多涉及扑克的地方看到，最明显的应该就是决赛桌协议。大多数扑克锦标赛里选手之间的协议都会使用ICM模型，这个模型假设所有选手的技术水平是一样的。当协议达成之后，你的筹码量的价值就是预期的锦标赛权益（锦标赛权益：tournament equity，假设你用现在的码量把这个比赛打上千万次，你能拿到的平均奖金），这个平均奖金一定远不及比赛设置的冠军奖金。假设所有的选手水平都是一样的，你把这张决赛桌打个成千上万次，理论上来说，你能不能拿到更多奖金和你有没有协议其实并没有关系。

当然，协议的理由有很多种，其中最吸引人的理由是协议中获得的金钱数量。一笔金额已知的奖金能够给你的资金更上一层楼，那种满足感比尝试去赢得冠军奖金的感觉要好。但这明显也是埃尔斯伯格悖论在起作用，拒绝一笔金额已知的奖金是很难的，很大程度上是因为你不知道如果你继续打下去，你是会输还是会赢。

在打牌中也经常能看到类似的现象。有些人因为害怕风险，所以弃牌率很高。不愿意打得激进，是因为觉得这是一种“低风险”的打法。但这些人忘了考虑一件事，就是他们没有计算什么都不做而带来的风险。

这么说完全没有错，因为打得不够激进，消耗的是巨大的机会成本。因为你没有赢得底池，所以其实你一直在亏损。这种风险规避显然很符合埃尔斯伯格悖论，你宁愿承担弃牌过多的已知风险，也不愿意承担把筹码推出去之后的未知风险。

这种现象也经常出现在别处，比如有人在明知对手可能不是在诈唬，但出于好奇心，依旧会选择跟注。有些人就是忍受不了自己弃牌之后无法知道对手的牌是不是能打赢自己的那种不确定，所以他们宁可亏损更多的筹码去看对手的牌。

扑克是一种没有办法完全获得信息的游戏，埃尔斯伯格悖论是一个重要的提醒，有时我们必须准备好在结果未知的情况下承担风险。